Question

如果|2x-4|=2，则x=

 

；|2x-1|+1的最小值是

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据绝对值的性质可知，绝对值是2的数为±2，得到2x-4=±2，解方程即可；由于任何一个数的绝对值都是非负数，得出|2x-1|的最小值是0，进而求解．

解答：解：∵|2x-4|=2，
∴2x-4=±2，
∴2x-4=2，或2x-4=-2，
解得x=3或1；
∵|2x-1|≥0，
∴|2x-1|+1≥1，
∴|2x-1|+1的最小值是1．
故答案为3或1；1．

点评：本题考查了绝对值的性质，用到的知识点：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．任何一个数的绝对值都是非负数．