Question

若关于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

的解为非负数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：首先解分式方程，进而利用方程的解为非负数，得出m的取值范围，即可得出答案．

解答：解：

x

x-3

-2=

m

x-3

去分母得：x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵关于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

的解为非负数，
∴6-m≥0，
解得：m≤6，
当m=3则x=3，此时分式无解，
故m≤6且m≠3．
故答案为：m≤6且m≠3．

点评：此题主要考查了分式方程的解，正确解出分式方程是解题关键．