Question

解方程：
（1）

1

x-1

+

2x

x+1

=2          
（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：（1）方程左右两边同时乘以（x+1）（x-1）去分母，去括号，移项合并后即可得到结果；
（2）方程左右两边同时乘以x-2去分母，去括号，移项合并后即可得到结果；

解答：解：（1）去分母得：x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1）
去括号得：x+1+2x²-2x=2x²-2
移项合并得：-x=-3
解得：x=3
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）≠0，
∴原分式方程的解为：x=3；
（2）去分母得：1-x=-1-2（x-2）
去括号得：1-x=-1-2x+4
移项合并得：x=2
检验：把x=2代入x-2=0，
∴原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程的基本步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（3）解分式方程一定注意要验根．