Question

已知，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）判断点B（-2，1）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A点坐标代入一次函数可求得a，可求得A点坐标，代入反比例函数可求得k，可求得反比例函数的表达式；
（2）代入反比例函数解析式，可判断结果．

解答：解：
（1）∵一次函数过A点，
∴2=a+3，解得a=-1，
∵反比例函数图象过A点，
∴k=-1×2=-2，
∴反比例函数表达式为y=-

2

x

；
（2）∵-2×1=-2=k，
∴点B在反比例函数图象上．

点评：本题主要考查待定系数法及函数图象的交点，掌握函数图象的交点坐标满足两函数表达式是解题的关键．