Question

13．（1）计算：（2$\sqrt{2}$-1）²-（2$\sqrt{2}$+3）（3$\sqrt{2}$-3）；
（2）解方程：2（x-3）²=（x+3）（x-3）．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和多项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据提公因式法可以解答此方程．

解答 解：（1）（2$\sqrt{2}$-1）²-（2$\sqrt{2}$+3）（3$\sqrt{2}$-3）
=8-4$\sqrt{2}$+1-（12+3$\sqrt{2}$-9）
=8-4$\sqrt{2}$+1-3-3$\sqrt{2}$
=6-7$\sqrt{2}$；
（2）2（x-3）²=（x+3）（x-3）
2（x-3）²-（x+3）（x+3）=0
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0
（x-3）（x-9）=0
∴x-3=0或x-9=0，
解得，x₁=3，x₂=9．

点评 本题考查解一元二次方程、二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．