Question

18．计算下列各题
（1）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{8}$
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$+${（2\sqrt{2}-1）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+6$\sqrt{6}$
=$\frac{13\sqrt{6}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{6×3}$-2$\sqrt{15×3}$+8-4$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$+9-4$\sqrt{2}$
=9-$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．