Question

①解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1
②先化简（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，然后

2

，1，-1中选取一个你认为 合适的数作为x值代入求值．

Answer 1

分析：①观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
②先通分再计算，然后将分母不为0的值代入即可．

解答：解：①方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=1．
②原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

×

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
∵x≠±1，
∴x=

2

．
∴原式=

4

x

=

4

2

=2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．