Question

11．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+a＞3}\\{5x-b＜2}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，则ab=40．

Answer 1

分析 解关于x的不等式组，根据不等式组的解集-1＜x＜2可得关于a、b的方程组，解方程组得a、b的值，代入求值可得．

解答 解：解不等式2x+a＞3，得：x＞$\frac{3-a}{2}$，
解不等式5x-b＜2，得：x＜$\frac{2+b}{5}$，
∵不等式组的解集是-1＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-a}{2}=-1}\\{\frac{2+b}{5}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=5，b=8，
∴ab=5×8=40，
故答案为：40．

点评 本题主要考查解不等式和方程组的能力，求出每个不等式的解集是根本和前提，结合不等式组的解集得出关于a、b的方程组是解题的关键．