Question

已知二次函数y=ax²+bx-6的图象开口向上，且经过点A（-3，0），写出一个满足以上条件的二次函数解析式

 

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Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：开放型

分析：根据二次函数的图象开口向上知道a＞0，又二次函数的图象经过点A（-3，0），可以得到9a-3b-6=0，所以解析式满足a＞0，9a-3b-6=0即可．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx-6的图象开口向上，且经过点A（-3，0），
∴a＞0，9a-3b-6=0，
满足条件的解析式不唯一，
如当a=1，b=1，即y=x²+x-6．
故答案为y=x²+x-6．

点评：本题主要考查二次函数的性质，此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．