Question

【题目】在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)请求出所制作圆锥底面的半径长．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；(2)2cm．

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据勾股定理得到AB＝16，由（1）可知CD平分∠ACB，根据等腰三角形的性质得到CD⊥AB，根据弧长的公式即可得到结论．

(1)如图所示：扇形CEF为所求作的图形；

(2)∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝16cm，

∴AB＝16cm，

由(1)可知CD平分∠ACB，

∴CD⊥AB，

∴CD＝8cm，

设圆锥底面的半径长为r，依题意得：2πr＝，

∴r＝2cm，

答：所制作圆锥底面的半径长为2cm．