Question

2．如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°．问哪一把扇子扇面的面积大（　　）

• A． 折扇大
• B． 团扇大
• C． 一样大
• D． 不能比较

Answer 1

分析 折扇扇面的面积等于两个扇形的面积之差，利用扇形的面积公式：S=$\frac{n{πR}^{2}}{360}$即可得到折扇的面积，而团扇的面积即为圆的面积，然后比较它们的面积大小即可判断．

解答 解：∵折扇的面积=$\frac{120π×[{a}^{2}-（\frac{1}{2}a）^{2}]}{360}$=$\frac{π}{4}$a²，
团扇的面积=π×（$\frac{a}{2}$）²=π×$\frac{1}{4}$a²=$\frac{π}{4}$a²，
∴折扇的面积=团扇的面积．
故选C．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式即可得出结论．