Question

解方程：
（1）3x²-2x-5=0；
（2）-3x²+2

3

x=-3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法把原方程化为3x-5=0或x+1=0，然后解一次方程；
（2）先把方程整理为一般式3x²-2

3

x-3=0，然后把方程左边分解，原方程化为3x+

3

=0或x-

3

=0，然后解一次方程．

解答：解：（1）（3x-5）（x+1）=0，
3x-5=0或x+1=0，
所以x₁=

5

3

，x₂=-1；
（2）方程整理为3x²-2

3

x-3=0，
（3x+

3

）（x-

3

）=0，
3x+

3

=0或x-

3

=0，
所以x₁=-

3

3

，x₂=

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．