Question

九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案．

解答：解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，
在Rt△ABC中，AB=

BC

tan30°

=

5

3 3

=5

3

（m），
在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5

3

×0.75≈6.495（m），
则CD=BD-BC=6.495-5=1.495≈1.50（m）．
答：这棵树一年约生长了1.50m．

点评：本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．