Question

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

Answer 1

考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据矩形性质得出AO=OC=OB=OD=

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AC，得出等边三角形AOB，求出AB=AO，即可得出答案．

解答：
解：能推出AC=2AB，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=OB=OD=

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AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
即AB=

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AC，
∴AC=2AB．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形性质的应用，题目比较好，难度适中．