Question

10．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，∠A=∠D，AB∥DE．试说明：BE=CF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠B=∠DEF，根据全等三角形的性质得到BC=EF，于是得到结论．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC与△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF=CE，
即BE=CF．

点评 本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．