Question

15．已知|a|=2，|b|=4，
①若$\frac{a}{b}$＜0，求a-b的值；
②若|a-b|=-（a-b），求a-b的值．

Answer 1

分析 ①首先根据绝对值的性质可得a=±2，b=±4，再根据$\frac{a}{b}$＜0可得a、b异号，然后再确定a、b的值，进而可得答案；
②根据绝对值的性质可得a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．

解答 解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
①∵$\frac{a}{b}$＜0，
∴a、b异号，
当a=2，b=-4时，a-b=6，
当a=-2，b=4时，a-b=-6；

②∵|a-b|=-（a-b），
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴a=2时，b=4，a-b=-2，
a=-2时，b=4，a-b=-6．

点评 此题主要考查了绝对值，以及有理数的减法，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．