Question

已知函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；

（2）若函数有最小值，求函数表达式．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）判断根的判别式的正负即可得到结论；

（2）根据函数最小值即为顶点的纵坐标即可求得结果。

（1），不论为何值时，都有，

此时二次函数图像与轴有两个不同交点．

（2），，或，

所求函数式为或．

考点：该题考查函数图象与坐标轴的交点判断

点评：当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．