Question

已知函数y=-5x+3，求：
（1）当-1≤x＜3时，求函数值y的取值范围，并利用一次函数的性质说明理由；
（2）当-1＜y≤3时，自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把x=-1代入函数得y=5+3=8，把x=3，代入得y=-15+3=-12，即可求得y的取值范围；
（2）可同（1）求得．

解答：解：（1）当-1≤x＜3时，把x=-1代入函数得y=5+3=8，
把x=3，代入得y=-15+3=-12，
因为函数y=-5x+3为减函数，
则函数值y的取值范围为：-12＜y≤8；
（2）当-1＜y≤3时，-1≤-5x+3＜3，自变量x的取值范围为0≤x＜

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点评：此题考查一次函数自变量的取值范围，实质是解方程．