题目内容

已知函数 $数学公式$ ．
（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．

解：（1）根据题意得： $\text{[math]}$ ，
解得x＜5；
（2）把x=1代入解析式可得：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2-1=1；
答：自变量x的取值范围是x＜5，当x=1时的函数值是1．
分析：（1）根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式，解可得答案；
（2）将x=1代入函数式计算可得函数值．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

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x与直线l₂：y=-x+6相交于点M，

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（1）求M，N的坐标．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
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（2012•拱墅区二模）如图，已知梯形ABCD的下底边长AB=8cm，上底边长DC=1cm，O为AB的中点，梯形的高DO=4cm．动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点Q自点B出发，沿B→C→D→A匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另

一动点也同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．
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(1)求y₀关于x的函数关系式；

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量x的取值范围；

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在平面直角坐标系中，已知函数和函数，不论取何值，都取与二者之中的较小值.

1.求关于的函数关系式

2.现有二次函数，若函数和都随着的增大而减小，求自变

量的取值范围

3.在（2）的结论下，若函数和的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.