题目内容

4．已知一个直角三角形的三边是三个连续的偶数，则它的三边为6、8、10．

分析 根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答．

解答 解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得
（x-2）2+x2=（x+2）2，
x2-4x+4+x2=x2+4x+4，
x2-8x=0，
x（x-8）=0，
解得：x1=8，x2=0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
故答案为：6、8、10．

点评 本题考查了勾股定理的运用以及一元二次方程的应用，解题的关键是注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．

练习册系列答案
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