题目内容

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P(x，0)在OB上移动(0<x<3)，过点P作直线与x轴垂直。
（1）求点C的坐标；
（2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时，AP+CP最小；
（3）设△OBC中位于直线左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式。
解：（1）C（2，2）
（2）点A关于x轴的对称点A1为（0，-1），直线A1C的解析式为y=x-1
直线A1C与x轴的交点坐标是(,0)，所以当点P运动到(,0)时，AP+CP最小
（3）当0＜x≤2时，S=x2
当2＜x＜3时，S=3-(3-x)2 (或S=-x2+6x-6)
练习册系列答案
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如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相精英家教网交于点A．
（1）当x取何值时y1＞y2？
（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．
精英家教网如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
精英家教网如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？
精英家教网如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6．
（1）求点C的坐标．
（2）当x取何值时y1＞y2？
（3）求△COB的面积．

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