Question

5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤6①}\\{3（x+1）＜2x+5②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜2；
（Ⅲ）把不等式①和②的阶级在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为-3≤x＜2

Answer 1

分析 （Ⅰ）系数化成1即可求解；
（Ⅱ）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（Ⅲ）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；
（Ⅳ）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）系数化成1得x≥-3．
故答案是：x≥-3；
（Ⅱ）去括号，得3x+3＜2x+5，
移项，得3x-2x＜5-3，
合并同类项，得x＜2．
故答案是：x＜2；
（Ⅲ）
；
（Ⅳ）不等式组的解集是-3≤x＜2．
故答案是：-3≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．