Question

如果方程x²-2（m+1）x+16=0有二个相等的实数根，那么m的值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据方程x²-2（m+1）x+16=0有两个相等的实数根，得出△=b²-4ac=0，然后求出m的值即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+16=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×16=0，
解得：m₁=-5，m₂=3，
故答案为：-5或3．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．