Question

18．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列  图案如图所示：

那么第2016个图案中有白色纸片6049张．

Answer 1

分析 本题是一个关于数字的猜想的问题，分别求出图中白色纸片的个数，通过归纳与总结找出规律，求出第n个图案中白色纸片的个数，令n=2016，求出白色纸片的个数．

解答 解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4；
第2个图案中，白色纸片的个数为7；
第3个图案中，白色纸片的个数为10；
发现第5个图案中，白色纸片的个数为16…，
进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4n-（n-1）=3n+1；
当n=2016时，图案中有白色纸片为3×2016+1=6049，
故答案为：6049．

点评 本题主要考查图形的变化规律，通过归纳与总结，得到其中的规律．关键在于根据题意找出第n个图形中，白色纸片的个数．