Question

7．给出以下五个命题：
①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac²＞bc²；
②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；
③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；
④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；
⑤如果关于x的不等式k-x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4．
其中是真命题的是③⑤．

Answer 1

分析 由不等式的性质得出①是假命题；由直角三角形的性质、勾股定理得出②是假命题；由全等三角形的性质得出③是真命题；由三角形的三边关系得出④是假命题；由不等式的解集得出⑤是真命题；即可得出结论．

解答 解：给出以下五个命题：
①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac²＞bc²；是假命题；
②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；假命题；
③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；真命题；
④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；假命题；
⑤如果关于x的不等式k-x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4．真命题；
故答案为：③⑤．

点评 本题考查了命题与定理；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．