Question

9．计算：
（1）$\frac{x}{x-1}$-1    
（2）$\frac{2x}{10x-6}$÷$\frac{3}{25{x}^{2}-9}$•$\frac{x}{3+5x}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，化成同分母的分式，然后根据同分母的分式计算即可．
（2）先把原式进行化简，再约分即可．

解答 解：（1）$\frac{x}{x-1}$-1
=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x-1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；
（2）$\frac{2x}{10x-6}$÷$\frac{3}{25{x}^{2}-9}$•$\frac{x}{3+5x}$
=$\frac{x}{5x-3}$×$\frac{（5x+3）（5x-3）}{3}$×$\frac{x}{5x+3}$
=$\frac{1}{3}$x²．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．