Question

8．下列分子中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{x+y}{-x-y}$
• B． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$
• C． $\frac{{a}^{2}-9}{a+3}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}-x-2}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项错误；
B、该分式的分子、分母不含有公因式，不能再约分，是最简分式，故本选项正确；
C、该分式中含有公因式（a+3），不是最简分式，故本选项错误；
D、该分式的分母=（x-2）（x+1），分式的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最简分式，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．