Question

8．先化简（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，然后在-2＜a＜2内选一个合适的整数代入求值．

Answer 1

分析 直接将括号里面进行通分，进而化简，找出合适的值代入即可．

解答 解：（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，
=[$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2a-3}{（a+1）（a-1）}$]×（a+1）
=$\frac{1}{（a+1）（a-1）}$×（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$，
∵（a-1）（a+1）≠0，
∴a≠1且a≠-1，
∴当a=0时，
原式=$\frac{1}{0-1}$=-1．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．