Question

14．解方程：
（1）-x²+4x-3=0（用配方法解）
（2）3x（x-1）=2-2x（用适当的方法解）

Answer 1

分析 （1）首先两边同时除以-1，把二次项系数化为1，然后把-3移项，再两边同时加上4配方，然后两边直接开平方即可；
（2）首先把方程右边分解因式，然后移项可得3x（x-1）-2（1-x）=0，再提公因式x-1可得（x-1）（3x+2）=0，进而可得x-1=0，3x+2=0，再解即可．

解答 解：（1），-x²+4x-3=0，
x²-4x+3=0，
x²-4x=-3，
x²-4x+4=-3+4，
（x-2）²=1，
x-2=1，x-2=-1，
故x=1 或x=3；

（2）3x（x-1）=2-2x，
3x（x-1）=2（1-x），
3x（x-1）-2（1-x）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0，3x+2=0，
故x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，以及配方法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．