Question

14．现有一块长7.5cm，宽5cm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别为8cm²和18cm²的正方形木板？请通过计算说明．

Answer 1

分析 根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是2$\sqrt{2}$和3$\sqrt{2}$，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可．

解答 解：∵$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$，
由于$\sqrt{2}$＜1.5，可知5$\sqrt{2}$＜5×1.5=7.5．
答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板．

点评 此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键．