题目内容
6.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.实验数据如下表:| 摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
| “和为8”出现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
| “和为8”出现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是$\frac{1}{3}$0.;
(2)当x=7时,请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率;并判断x=7是否可能.
分析 (1)根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可;
(2)根据小球分别标有数字3、4、5、x,用列表法或画树状图法说明当x=7时,得出“和为8”的概率,即可得出答案.
解答 解:(1)利用图表得出:
实验次数越大越接近实际概率,所以出现“和为8”的概率是$\frac{1}{3}$.
故答案为$\frac{1}{3}$;
(2)当x=7时,画树状图如下:![]()
则两个小球上数字之和为8的概率是:$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$≠$\frac{1}{3}$,
所以x的值不可以取7.
点评 此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率,正确画出树状图是解题关键.
练习册系列答案
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| A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{3}{10}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |