Question

已知：x=

1

3

，求(

x2

x-1

-

2x

x-1

)÷

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x2-2x

x-1

÷

x

x-1

=

x(x-2)

x-1

•

x-1

x

=x-2；
当x=

1

3

时，原式=-

5

3

．

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．