题目内容
如图所示，△ABC中，AD是中线，已知：AB=13，BC=10，AD=12．（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的值．
分析：（1）根据勾股定理的逆定理即可证明；
（2）在（1）的基础上，运用勾股定理进行计算．
（2）在（1）的基础上，运用勾股定理进行计算．
解答：（1）证明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．
（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
=
=13．
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．
（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
| AD2+DC2 |
| 122+52 |
点评：此题综合运用了勾股定理及其逆定理．
练习册系列答案
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