Question

有3张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数y=kx+b表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数y=kx+b表达式中的b．则一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据题意列出树状图，再找出所有情况，看k＜0，b＜0的情况占总情况的多少即可求出答案．

解答：解：画树状图

共有6种情况，
因为一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，
则k＜0，b＜0，
又因为k＜0，b＜0的情况有k=-1，b=-2或k=-2，b=-1两种情况，
所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为

2

6

=

1

3

；
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验；经过二三四象限的一次函数的k＜0，b＜0．