Question

4．解不等式并把解集表示在数轴上：
（1）$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$      
（2）2（x+1）-1≥3x+2．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的基本性质，把不等式两边都乘以6，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，即可求得原不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可；
（2）先去括号、再移项、合并同类项，即可求得原不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得，2x＞6-（x-3），
去括号得，2x＞6-x+3，
移项、合并同类项得，3x＞9，
系数化为1得，x＞3．
在数轴上表示为：


（2）去括号，得2x+2-1≥3x+2，
移项，得2x-3x≥2-2+1；
合并同类项，得-x≥1；
系数化为1，得x≤-1．
在数轴上表示为：

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式）不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变．