Question

13．数3⁴⁸-1能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是28或26或14或13或10或20或16．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果．

解答 解：3⁴⁸-1=（3²⁴+1）（3²⁴-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3¹²-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3⁶+1）（3⁶-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）（3⁶+1）（3³+1）（3³-1）
=（3²⁴+1）（3¹²+1）×73×10×28×26，
∵3⁴⁸-1能被30以内的两位数（偶数）整除，
则这个数是28或26或14或10或20或16，
故答案为：28或26或14或10或20或16

点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．