Question

5．化简${（\sqrt{3}-2）}^{2012}•$${（\sqrt{3}+2）}^{2013}$的结果为（　　）

• A． -1
• B． $\sqrt{3}-2$
• C． $\sqrt{3}+2$
• D． -$\sqrt{3}-2$

Answer 1

分析 将原式变形为（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2），再根据幂的运算法则和平方差公式计算即可得．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2）
=（-1）²⁰¹²•（$\sqrt{3}$+2）
=$\sqrt{3}$+2，
故选：C．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．