Question

11．（1）计算：$\sqrt{16}$+（2-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+|-1|
（2）计算：2$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{27}$）

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，计算0次幂、负指数次幂、去掉绝对值符号，然后进行加减即可；
（2）首先化简二次根式，然后利用单项式与多项式的乘法法则计算即可．

解答 解：（1）原式=4+1-4+1=2；
（2）原式=4$\sqrt{3}$•（12$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-9$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$（3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=36-4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．