题目内容

下列命题中，正确的是（ ）．

①有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形．

②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．

③两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形．

④对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

练习册系列答案
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如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

因式分【解析】

下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

在菱形中， ，若菱形的周长为，则此菱形的面积为__________．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．

（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；

（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．

（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．

函数中，自变量的取值范围是_____________．

若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.

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