Question

3．解下列方程：
（1）（x-5）²=8（x-5）
（2）2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先移项得到（x-5）²-8（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-5）²-8（x-5）=0，
（x-5）（x-5-8）=0，
x-5=0或x-5-8=0，
所以x₁=5，x₂=13；
（2）△=（-4）²-4×2×（-3）=40，
x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{2}$
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．