Question

下列说法：
①若a、b互为相反数，则

a

b

=-1；
②若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|=-a-2b；
③若多项式ax³+bx+1的值为5，则多项式-ax³-bx+1的值为-3；
④若（1）班有50名学生，平均分是a分，（2）班有40名同学，平均分是b分，则两班的平均分为

a+b

2

分；
其中正确的有

 

．（填序号）

Answer 1

考点：相反数,绝对值,列代数式,代数式求值

专题：

分析：①0的相反数为0，而

a

b

没有意义；
②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即3a+4b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；
③由ax³+bx+1=5，可得ax³+bx=4，而-ax³-bx+1=-（ax³+bx）+1，整体代入即可求值；
④根据：平均分=总分数÷总人数，可得：两班的平均分=

50a+40b

50+40

．

解答：解：①0与0互为相反数，但是

a

b

没有意义，本选项错误；
②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，
故|3a+4b|=-3a-4b，本选项正确；
③由ax³+bx+1=5，可得ax³+bx=4，而-ax³-bx+1=-（ax³+bx）+1=-4+1=-3，故选项正确；
④两班的平均分=

50a+40b

50+40

=

50a+40b

90

=

5a+4b

9

，本选项错误．
故答案为：②、③．

点评：本题考查的是相反数、绝对值的概念及性质，列代数式以及代入求值，同时还考察了利用整体思想代入求值．