Question

8．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=60°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 由已知条件和邻补角得出∠1=∠AEC，证出AB∥DF，得出内错角相等∠AEF=∠3，由已知条件得出∠AEF=∠B，证出EF∥BC，得出同位角相等即可．

解答 解：∵∠1+∠2=180°，∠AEC+∠2=180°，
∴∠1=∠AEC，
∴AB∥DF，
∴∠AEF=∠3，
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠ACB=∠4=60°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的判定和性质，证明EF∥BC是解决问题的关键．