Question

已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：原方程两边都乘以x－3，约去分母得x－2(x－3)＝m， 　　所以x＝6－m． 　　因为原方程有解，所以6－m不能为增根． 　　即6－m≠3， 　　所以m≠3． 　　又因为方程的解为正数，所以6－m＞0，即m＜6． 　　所以，当m＜6且m≠3时，原方程有一个正数解． 　　分析：在解此分式方程时，首先将分式方程化成整式方程，它的解x用含有m的代数式表示，根据条件，原方程有解，而且是正数解，非增根．