Question

(2002·北京海淀)已知关于x的方程(①)有两个相等的实数根．

(1)求证：关于y的方程(②)必有两个不相等的实数根．

(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)∵方程①有两个相等的实数根， 　　∴． 　　∴且m≠0，则． 　　由方程②，有 　　 　　 　　 　　． 　　∵n－1＞0且m≠0，∴，n＋3＞0． 　　∴．∴． 　　∴方程②必须有两个不相等的实数根． (2)由，可得． 　　将等代入方程①，得 　　，解得． 　　∵方程①的一根的相反数是方程②的一个根，由根的定义，得： 　　． 　　整理，得， 　　即． 　　∴， 　　∴ 　　 　　．