化简:$\frac{1}{\sqrt{18}}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．化简：$\frac{1}{\sqrt{18}}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

分析分子分母同时乘以$\sqrt{2}$即可得出答案．

解答解：$\frac{1}{\sqrt{18}}$=$\frac{1}{3\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

点评本题考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式是解答此题的关键．

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10．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a-b|+（b-a）的结果为（　　）

11．探索题：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x³+x²+x+1）=xⁿ⁺¹-1．
（2）当x=3时，（3-1）（3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1）=3²⁰¹⁶-1．
（3）求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值．（请写出解题过程）
（4）求2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+…+2³+2²+2+1的值的个位数字．（只写出答案）

8．地球到月亮的距离约为380000公里，用科学记数法表示为3.8×10⁵公里．

15．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

5．正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为-1，作AD⊥x轴，垂足为D，O为坐标原点，S_△AOD=1．若x轴上有点C，且S_△ABC=4，则C点坐标为（2，0）或（-2，0）．

12．如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（　　）

9．下图为魔术师在小美面前表演的经过：

根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：
①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．
其中，正确结论的个数是（　　）