Question

14．如图，小山高AB=75米，B，C两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE．如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？

Answer 1

分析 作DH⊥EB于H，连接DE，根据矩形的性质求出BH、DH的长，根据勾股定理计算得到答案．

解答 解：作DH⊥EB于H，连接DE，
则四边形DCBH是矩形，
∴BH=DC=AE，
∴EH=75+AE-BH=75，又DH=CB=40，
由勾股定理得，DE=$\sqrt{D{H}^{2}+E{H}^{2}}$=85，
答：这条高压线至少85米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，正确作出辅助线、构造直角三角形是解题的关键，要熟记勾股定理的内容，以便灵活运用．