Question

10．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．

Answer 1

分析 （1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．
（2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．
（3）根据$\frac{AB}{DE}$=$\frac{CA}{CD}$，可得$\frac{1.6}{DE}$=$\frac{1.4}{1.4+2，1}$，即可推出DE=4m．

解答 （1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，
线段FH为小亮在灯光下形成的影子．


（2）解：由已知可得，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{CA}{CD}$，
∴$\frac{1.6}{DE}$=$\frac{1.4}{1.4+2.1}$，
∴DE=4m．
∴灯泡的高为4m．

点评 本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．