Question

19．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
①如图，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是-5；
②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是$\frac{1}{2}$；
③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是-1．

Answer 1

分析 ①根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加法计算即可求出点A′；
②设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数；
③设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．

解答 解：①点A′：-3×2+1=-5；
②设点B表示的数为a，则2a+1=2，
解得a=$\frac{1}{2}$；
③设点E表示的数为b，则2b+1=b，
解得b=-1．
故答案为：①-5，②$\frac{1}{2}$，③-1．

点评 本题考查了数轴，读懂题目信息，理解本题数轴上点的操作方法，然后列出方程是解题的关键．