Question

2．m取何值时，关于x的方程3x²+5x+m-1=0没有实数根？

Answer 1

分析 方程没有实数根，所以根的判别式△=b²-4ac＜0，据此列出关于m的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．

解答 解：∵方程3x²+5x+m-1=0没有实数根，
∴△=b²-4ac=5²-4×3×（m-1）＜0，
∴m＞$\frac{37}{12}$，
即当m＞$\frac{37}{12}$时，方程3x²+5x+m-1=0没有实数根．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根
（3）△＜0?方程没有实数根．