题目内容

求证:相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

答案:略
解析:

已知:如图所示,交于AB两点.

求证:AB的垂直平分线.

证法一:证明:连接

∴点AB的垂直平分线上.

又∵

∴点AB的垂直平分线上.

因此AB的垂直平分线.

证法二:也可考虑利用圆的轴对称性加以证明.

是轴对称图形,

∴直线的对称轴.

的公共点A关于直线的对称点既在上又在上.

A点关于直线的对称点只能是B点,

AB的垂直平分钱.


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